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其真是一个简略的微分方程 的隐真使用问题

更新时间:2019-09-26点击次数:

  除尘效率方程式(多依奇公式) 闲来无事,研究了一下通风工程学 kbp186 中的静电除尘效率问题,其实是一个简单的微分方程 的现实使用问题。 标题问题是如许的,如图,含尘气畅通 过电除尘器,流量为 L(m3 )尘粒正在电 场中的驱进速度为ω(m/s), 总收尘面 积为 A(m2 ),求除尘器的效率? a C0 含尘气流入口 集尘极 C v ? dx C ? dC Cl 0 电晕极 x 该题有以下假定: a、电除尘器中的气流为湍流,通过除尘器肆意断面的粉尘浓度和气流分布是平均的,尘粒正在水 平标的目的流速皆为v(m/s)。 b、进入除尘器的尘粒立即达到了饱和荷电和驱进速度。 留意:粉尘带取电晕极不异的荷电,向集尘极挪动;驱进速度便是粉尘向集尘极活动的速度。 良多人会感觉标题问题很难下手, 缘由是由于已知的量太少了, 那么现正在我们斗胆的假定一些两头量: 尘粒正在程度标的目的的流速皆为v(m/s);极板的长度l;粉尘浓度对流入距离x的函数C x (m3 /s);粉 尘进入时的浓度C0 ,分开时的浓度Cl ;流动标的目的上每单元长度收尘极板面积为a(m2 /m);流动标的目的 上横断面积为F(m2 );流动时间为t(s)。 下面我们把这些假定的量间的关系找到。 dx = vdt ……位移等于速度乘以时间 L = vF ……流量等于流速乘以横断面积 A = al ……极板面积等于单元长度极板面积乘以极板长度 要求的除尘效率η = 1 ? C l C 0 解题的环节正在于,通过ω求得dx空间内捕集的粉尘质量来求得dC(前后断面粉尘的浓度差) ,以 此成立微分方程。 下面我们把列各式暗示寄义搞清晰一下。 adx ……dx空间内极板面积 ωdt ……dx空间内能获的粉尘距离极板的最远距离 adxωdt ……该体积内的粉尘正在dx空间内全数获 adxωdtC(x) ……dx空间内捕集的粉尘质量 Fdx ……dx空间的总体积 adxωdtC(x) ……前后断面粉尘浓度的削减量 Fdx 于是我们得微分方程: adxωdtC(x) = ?dC(x) Fdx 负号是由于粉尘的浓度是递减的。 化简得: dC Aω =? C dx lL 解得:C x = e? lL x+k 除尘效率η = 1 ? C l = 1 ? e? L 0 Aω C Aω x ,解算完毕