当前位置: www.5614.com > www.947966.com >

指事务 中至多有一个产生时

更新时间:2019-11-04点击次数:

  《概率论取数理统计》第一章概率论的根基概念 2.样本空间、随机事务 1.事务间的关系 包含事务A,指事务 中至多有一个发生时,事务 发生、B不发 生时,事务 是互不相容的,或互斥的,指事务 不克不及同时发生,根基事务是两两互不相容的 互为对立事务 2.运算法则互换律 3.频次取概率定义正在不异的前提下,进行了 次试验中,事务A发生的次数 称为事务A发生的 频数,比值 称为事务A发生的 频次 概率:设 E是随机试验, S是它的样本空间, 对于 E的每一事务 A付与一个实数, 记为 称为事务的概率1.概率 (2)规范性:对于必然事务 (逆事务的概率)(vi )对于肆意事务 等可能概型(古典概型)等可能概型:试验的样本空间只包含无限个元素,试验中每个事务发生的可能性不异 发生的前提下事务 发生的前提概率 6.性定义 彼此一设 随机变量定义设随机试验的样本空间为 离散随机变量:有些随机变量,它全数可能取到的值是无限个或可列无限多个,这种随机变量称为离散型随机变量 分布或两点分布。 (2)伯努利尝试、二项分布 设尝试 的二项分布。(3)泊松分布 从命参数为的泊松分布记为 随机变量的分布函数定义设 持续性随机变量及其概率密度持续随机变量:若是对于随机变量 的分布函数F(x),存正在非负可积函数 ,使对于肆意函数 平均分布若持续性随机变量 具有概率密度,其他 正在区间(a,b)上从命 平均分布 .记为 指数分布若持续性随机变量 的概率密度为,其他 此中0为,则称 从命参数为的指数分布。 (3)正态分布 从命参数为为,则称 随机变量的函数的分布设随机变量 二维随机变量定义设 为随机变量,由它们形成的一个向量(X,Y)叫做二维随机变量 分布函数若是二维随机变量 (X,Y)全数可能取到的值是无限对或可列无限多对, Y)是离散型的随机变量。我们称 分布律。对于二维随机变量 (X,Y)的分布函数 则称(X,Y)是持续性的随机变量,函数 f(x,y)称为随机变量( X,Y)的概率密度,或称为随机变量 边布二维随机变量 (X,Y)做为一个全体, 具有分布函数 都是随机变量,各自也有分布函数, 将他们别离记为 的边布律。dy 前提分布定义设( X,Y)是二维离散型随机变量,对于固定的 前提下随机变量 的前提分布律,同样 的前提分布律。设二维离散型随机变量( X,Y)的概率密度为 的边缘概率密度为 的前提概率密度,记为 彼此的随机变量定义设 别离是二维离散型随机变量(X,Y)的分布函 数及边布函数 .若对于所有 是彼此的。对于二维正态随机变量( 是二维持续型随机变量,它具有概率密度 仍为持续性随机变量,其概率密度为 dy 彼此,设(X,Y)关于 的卷积公式无限个彼此的正态随机变量的线性组合仍然从命正态分布 的分布的分布、 XY 仍为持续性随机变量其概率密度别离为dx xz 彼此,设(X,Y)关于 则可化为dx xz 第四章随机变量的数字特征1.数学期望 定义设 离散型随机变量 绝对,则称级数 ,若积分dx 绝对,则称积分dx 是离散型随机变量,它的分布律为 (ii)若是 是持续型随机变量,它的分概率密度为 CECX 方差定义设 的方差,记为 ,称为尺度差或均方差。 切比雪夫不等式:设随机变量 ,则对于肆意负数,不等式 Cov称为随机变量 的相关系数对于肆意两个随机变量 aXCov Cov XY的充要前提是,存正在 不相关附:几种常用的概率分布表 分布 参数 分布律或概率密度 数学 期望 方差 两点分 二项式分布 第五章大数定律取核心极限1.大数定律 弱大数(辛欣大数) …是彼此,亚搏体育app从命同一分布的随机变量序列,并具 无数学期望 依概率于a,记为 正在每次试验中发生的概率,则对于肆意负数 核心极限一( 同分布的核心极限 )设随机变量 彼此,从命统一分布,且具无数学期望和方差 (k=1,2,…),则随机变量之和 尺度化变量 二(李雅普诺夫 )设随机变量 …彼此,它们具无数学期望和方差 -拉普拉斯)设随机变量 npnp